É apresentado um modelo matemático simples de fluxo de fluido em um tipo comum de trocador de calor de superfície raspada, no qual os espaços entre as pás e as paredes do dispositivo são estreitos, de modo que uma descrição do fluxo baseada na teoria da lubrificação é válida. Especificamente, o fluxo isotérmico constante de um fluido newtoniano em torno de um conjunto periódico de lâminas raspadoras articuladas em um canal com uma parede estacionária e outra móvel, quando há um gradiente de pressão aplicado em uma direção perpendicular ao movimento da parede, é analisado. O fluxo é tridimensional, mas se decompõe naturalmente em um fluxo “transversal” bidimensional impulsionado pelo movimento de fronteira e um fluxo “longitudinal” impulsionado pela pressão. Os primeiros detalhes da estrutura do fluxo transversal são derivados e, em particular, as posições de equilíbrio das pás são calculadas. É mostrado que o contacto desejado entre as lâminas e a parede móvel será alcançado, desde que as lâminas sejam articuladas suficientemente perto das suas extremidades. Quando o contato desejado é alcançado, o modelo prevê que as forças e torques nas pás são singulares e, portanto, o modelo é generalizado para incluir três efeitos físicos adicionais, a saber, comportamento da lei de potência não newtoniana, deslizamento em limites rígidos e cavitação. em regiões de pressão muito baixa, cada uma das quais demonstra resolver essas singularidades. Por último, a natureza do fluxo longitudinal é discutida.